先日、OW開発エンジニアのMorgan Maddren氏が、自身のSNS上で行っていたマッチメイキングに関するアンケートについて、当ブログでも触れておきたいと思います。
If you’re winning more than 50% of your matches, your MMR will go up, so your matches will get harder, which should make it harder to keep >50% winrate. Losses work the same way, just mirrored.
So if you’re winning around 50% of your matches, your MMR is at a stable equilibrium
— Morgan Maddren (@SrslyPaladin) September 22, 2023
Maddren氏が行った「マッチメイカーが正しく機能していれば、すべてのプレイヤーの勝率は50%に向けて収束していくだろうか？」というクイズ形式のアンケートでは、35%が「事実であり説明がつく」、28％が「間違い」と答えていましたが、これについて同氏は以下のように説明しています。
もし、マッチの50％を越えて勝っている状態であれば、MMRは上昇するため、マッチはより難しいものになり、50％を超える勝率を維持することは難しくなるはずです。勝率が50％未満のときはこれとまったく逆のことがおきます。
したがって、マッチの約50％を勝っている状態であれば、MMRは安定した均衡状態にあるといえます。
これは一般論であり、場合よっては（MMRが極めて高いプレイヤーなど）はこのように機能しないこともままありますが、ほとんどのプレイヤーは主にこの原理によって、長期的には50％にとても近い数字になります。
無印時代からマッチメイカーが「可能な限り予想勝率50:50の試合を組もうとしている」ということは、当時の開発者からも度々説明がありましたが、勝率が最終的に50％付近に収束するようであれば、マッチメイキングは正常に機能しているということかと思います。
とはいえ必ずしも50:50のマッチメイキングが組めるわけではないことは、無印当時の開発者も話していたとおりで、極端な例えとしては、20:80と80:20のマッチを繰り返しても勝率は50％に収束しますが、長期的にMMRが均衡していることと、目の前の試合が50:50で公平になるかはまた別の話なので、その点には留意する必要があるかと思います。
